期刊: Computers and Geotechnics

作者: Xuegang Pan; Jinqing Jia.

工作单位: 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室

      本研究提出了一种基于代理模型的锚固边坡系统（ARSS）时变可靠性计算方法。通过纳入复合失效模式、岩土材料的变异性以及腐蚀影响作为不确定性因素，该方法克服了传统系统可靠性分析方法的局限性。系统失效概率被定义为局部锚杆失效的组合概率与相应条件下边坡失效的条件概率乘积之和。还计算了由于腐蚀影响而随时间退化的锚固边坡承载能力的时变系统可靠性。结果表明，锚固边坡系统具有一定的冗余度。然而，由于应力重分布效应，局部锚杆失效显著增加了剩余锚杆和边坡失效的概率。相邻锚杆以及位于斜坡下部中间位置的锚杆失效会产生更为显著的影响。虽然系统失效的概率主要由非锚杆失效事件决定，但忽略局部锚杆失效可能会导致结果不保守。锚杆最初具有很强的抗腐蚀性。然而，随着时间的推移，腐蚀作用会显著降低其承载能力，导致斜坡失效的概率几乎增加四倍。本研究强调了在锚杆支护系统的长期可靠性评估中考虑局部锚杆失效、岩土材料的变异性以及腐蚀效应的重要性。这些考虑有助于提高岩土工程实践的安全性和可持续性。

图1 锚固土坡的几何结构与配筋布置

图2 无锚固加固边坡位移等高线

图3 单层锚杆失效时（φ = 20, c = 20 kPa）的ARSS位移轮廓：(a)锚杆全部工作；(b) A1层失效；(c) A2层失效；(d) A3层失效；(e) A4层失效；(f) A5层失效

图4 锚杆在各种工况下的轴力和安全系数的均方根误差

图5 各锚杆工况下RSM预测值与数值结果的比较：(a) F2*和(b) Fs

图6 MCS与FORM计算的无锚破坏条件概率的比较

图7 锚的稳定力随使用时间的变化

图8 随时间变化的ARSS系统失效概率

      本研究提出了一种评估锚固岩质边坡系统（ARSS）随时间变化的系统可靠性的方法，并考虑了局部土体或锚杆失效对边坡稳定性的影响。该方法着重分析诸如腐蚀效应、岩土工程变异性以及不同失效机制等不确定性因素。最后，该方法被应用于一个实际工程案例，并与其它评估方法的计算结果进行了比较。

（1）将 ARSS 的失稳情况归类为相互独立的事件，这些事件由不同组合的锚杆失效构成。基于全概率定理，系统失效的概率表示为局部锚杆失效概率与这些事件的边坡条件概率乘积之和。通过考虑腐蚀导致的锚杆支护能力随时间的降低，可以计算出边坡随时间变化的系统可靠性。这种方法在考虑复合失效模式和腐蚀退化对锚固边坡失效概率的影响的同时，无需计算多种失效模式之间的相关系数。

（2）作为复杂复合系统的锚固岩质边坡支护系统（ARSS）表现出多样且相互依存的破坏模式。锚杆或岩土的局部破坏会导致边坡内部应力重新分布。相邻层的破坏更有可能导致受影响区域支护能力同时下降，形成更大的不稳定区域，从而危及边坡的整体稳定性。位于边坡中下部的关键层（如 A1、A2 和 A3）对整体稳定性贡献显著，而上部和下部的层（如 A4 和 A5）影响相对较小。

（3）ARSS 具有一定的冗余度，但多层破坏会显著增加不稳定概率，相邻层破坏的累积效应最为明显。在没有层破坏的情况下，边坡整体破坏的概率仅为 1.241%。当一个、两个或所有关键层破坏时，边坡失稳的概率分别增加到 16.924%、51.107% 和 95.943%。

（4）ARSS 系统破坏的概率取决于局部锚杆破坏的概率以及条件概率。在这些事件发生的情况下，评估边坡失稳的可能性。当多层失稳事件的概率较低时，它们对边坡失稳的总体概率贡献极小。因此，在特定条件下边坡失稳的条件概率高，并不一定意味着系统失稳的总体概率高。系统失稳的概率主要由没有层失稳的情况所决定。然而，忽略局部层失稳可能会导致计算结果不保守。

（5）腐蚀不仅降低了锚杆的承载能力，还增加了边坡失稳的风险。虽然锚杆在早期具有很强的抗腐蚀性，但随着时间的推移，腐蚀的累积效应会显著削弱其承载能力，使边坡失稳的概率几乎增加四倍。因此，长期边坡稳定性评估应纳入腐蚀建模和预测。应采取有效的防腐措施以延长锚杆的使用寿命，更准确地预测未来的失稳风险，并提高边坡的整体稳定性。总之，本研究采用系统可靠性分析方法全面探究了锚索支护系统的稳定性，为工程实践和学术研究提供了宝贵的见解和指导。未来的研究可以进一步拓展这些成果，为提高边坡加固工程的安全性和可靠性提供更有力的支持。

Xuegang Pan, Jinqing Jia. Time-dependent system reliability analysis of anchor-reinforced slopes based on surrogate models. Computers and Geotechnics 184 (2025) 107257