摘要

离心模型试验

离心模型试验在 ZJU400 梁式离心机上以 100g 的加速度进行（Chen 等，2010），该离心机的容量为 400g·t，有效臂半径为 4.5m。

使用不同的半模型锚进行了五次离心模型试验，锚具体尺寸见图1。试验编号中d和h分别表示原型沉箱的直径和深度，D表示板的直径，后续数值为竖向压力大小。例如，“D12d4h4-30kPa”表示原型尺寸中锚的沉箱部分直径d和埋深h均为4 m，锚的板部分直径为12 m，作用在海床上的垂直压力为30 kPa。前三组模型试验旨在探究板尺寸和竖向压力的影响，后两组试验旨在与第三组试验对比探究沉箱部分深度及板直径的影响。

图 1  离心模型试验中所用锚（单位:mm）

图2  砂特性：(a)颗分曲线及主要物理特性；(b)砂相对密度沿埋深分布情况

图3 离心模型试验布局：(a)正视图；(b)俯视图

通过锚眼运动和锚的旋转角度两个变量描述锚的运动。试验中锚眼的水平位移近似于总位移。由相机记录的两个点来计算锚的旋转，取顺时针旋转为正。

数值分析

本研究首先通过有限元分析估计砂与有机玻璃板间界面摩擦的影响，再通过离心模型试验验证数值模型并揭示CGA的承载机制。

研究采用砂土亚塑性本构来模拟砂土的行为，该模型可以考虑应力/应变历史。该模型有8个参数，均通过单元试验进行校准，并汇总于表1。

表1  研究所用钙质砂亚塑性本构模型参数标定结果汇总

通过界面剪切试验测得法向应力为50 kPa、100 kPa及200 kPa时，钙质砂与有机玻璃间的摩擦系数。在有限元中取其中最大值μ1=0.091。同时，测量了铝合金与有机玻璃板间的摩擦系数，在模拟中采用μ1=0.065。图4(b)展示了试验3-D12d4h4-30 kPa在无摩擦和有摩擦作用时的荷载位移曲线。可以看到有摩擦时极限承载力比无摩擦时大3.9%。其他案例的差异更小，汇总于表2。为减少界面摩擦对试验结果的影响，离心试验中测量的力通过最大差异进行了修正。

图4  试验3-D12d4h4-30 kPa，(a)有限元模型正视图；(b)荷载位移曲线

表2 有机玻璃界面有无摩擦时极限承载力差异汇总

结果分析

研究基于原型尺寸解释试验及数值结果。图5-9中的实线和虚线分别表示试验和数值结果。黑色和红色线分别代表荷载-位移和荷载-旋转曲线。左Y轴代表荷载F，右Y轴是通过锚的重量F/W归一化的力（其中W是锚在空气中的重量）。还展示了特定状态（如代表极限状态的B）下的土体位移场及其他主要信息。

试验1–d4h4的实测荷载-位移响应如图5所示，包含两个阶段。在第一阶段（位移s<0.26 m)，荷载随加载位移逐渐增加，锚发生向前旋转。锚前方的土体水平移动并形成楔形区，而前裙板后方的土体向下移动。状态B展示了其极限状态（s=0.26 m，旋转角ω=2.4∘）下的土体位移，此时土体发挥区域达到最大。筒内形成一个可能的旋转中心（RC）。由于旋转，锚前方的土体同时向前和向下移动，而筒后裙前方的土体形成楔形区域。在第二阶段，锚经历荷载快速下降和持续向前旋转。状态C展示了在s=0.67 m (0.168d)和ω=14.7 时的典型土体位移场。锚受到竖向上拔分力，即将被拔出。锚的运动模式从旋转转变为拔出，土体动员区域相应减小，这是锚承载力下降的主要原因。

与离心结果相比，有限元模拟结果对锚在极限状态下的承载力和位移提供了相对准确的预测。主要不足是有限元模型由于其小变形假设，无法模拟拔出的全过程。

图5  试验1-d4h4试验结果与数值模拟结果对比

与试验1相比，增设顶板后锚的承载力几乎翻倍，见图6。在达到极限状态（s≤0.34m）之前，荷载随着位移增加。锚围绕沉箱内的可能旋转中心旋转（图6中的状态A）。由于添加了板，与试验 1 相比，沉箱前方的砂土形成了更大的发挥区域。在极限状态（图6中的状态B），土体位移区域扩展到最大范围。沉箱内的土楔从沉箱底部延伸到筒顶。沉箱底部和前方的土体向上移动，而上部土体向前和向上移动。与试验1相比，板约束了沉箱前方土体的向上移动，导致土体发挥区域的扩展。极限状态后，锚继续正向旋转并具有上拔分量，导致沉箱前方的土体发挥区域减小。状态C呈现锚被拔出并具有明显正向旋转的典型状态。有限元分析预测的锚承载力基本与测量结果匹配，尽管它高估了极限状态下的旋转角度。

图6 试验2-D12d4h4试验结果与数值模拟结果对比

如图7所示，试验3-D12d4h4-30kPa在施加30 kPa的附加压力后，承载力显著提高（超过2倍）。此外，达到极限状态所需的位移也翻倍。与试验2不同，锚在初始阶段几乎以平移状态运动，旋转角极小（ω≤0.42°），直至s=0.36m。在图7的状态A中，前裙板附近的土体水平移动，由于竖向压力的约束作用，沉箱前方土体呈现向下运动趋势。随后，随着荷载增大，锚开始伴随水平移动产生旋转。在极限状态（图7中状态B），锚表现出明显的正向旋转（ω=5.15°），沉箱前方出现比试验2大得多的土体发挥区域。这种显著的承载力提升归因于土体发挥区域扩展至板边缘外约1.5d处。此后，土体发挥区域急剧减小（如状态C所示）。数值预测结果略高于离心试验结果，但计算得到的F-ω曲线与实测锚旋转角度吻合较好

图7 试验3-D12d4h4-30kPa试验结果与数值模拟结果对比

如图8所示，相较于试验3，当沉箱深度减小至2 m时，试验4-D12d4h2-30kPa，CGA主要表现为平移，旋转幅度极小，承载力降低约50%。状态A时，沉箱内部及前方土体向前移动，随后锚出现微小的向后旋转。在极限状态（图8中状态B），沉箱前方0.5d半径内的土体水平移动，形成楔形区域。此状态之后，锚承载力下降约26%，随后基本保持不变，这与试验3不同。这种稳定的承载力可能归因于平移运动抑制了锚的向上移动和拔出。与状态B相比，状态C时板前方的土体发挥区域有所减小，这是承载力降低的主要原因。有限元模拟有效捕捉到锚的向后旋转，并对离心试验中的锚承载力做出了精确预测。

图8 试验D12d4h2-30kPa试验结果与数值模拟结果对比

如图9所示，相较于试验3，由于平板直径减小至8 m，试验5-D8d4h2-30kPa中CGA承载力降低。荷载最初随位移增加而增大，锚缓慢正向旋转。在状态A，沉箱内部上层土体随锚移动，而底部土体基本保持静止。由于板直径较小，沉箱前方形成的楔形区域水平尺寸比试验3小，但与试验1（无顶板模型）相比，仍具有更大的土体发挥区域。在极限状态（图9中状态B），锚底部附近形成一个可能的旋转中心。与试验3相比，沉箱前方土体形成的发挥区域水平尺寸更大。随后，沉箱顶部土体几乎水平移动（见图9中状态C），板前方土体位移区域急剧减小，这是承载力降低的原因。

图9 试验D8d4h4-30kPa试验结果与数值模拟结果对比

离心试验中实测的荷载-位移曲线如图10(a)所示，并汇总于表3。试验1在s=0.065d时的承载力为1584 kN。添加顶板后，试验2中锚承载力提高了94%，土体阻力完全发挥所需的位移也增加至0.085D。此外，施加30 kPa垂直压力后，试验3中锚承载力相比无顶板的试验1提高了597%，达到极限状态所需的位移也增加至s=0.18d。将试验3中的沉箱埋深减半（即试验4）导致锚承载力降低43%，突显了沉箱深度对承载力的显著影响。然而，试验4中锚的承载力仍达到试验1的243%，表明通过添加板可以抵消因沉箱深度减小带来的承载力损失。采用直径8 m的板和30 kPa垂直压力，试验5中锚的承载力相比试验1提高了203%。

所有试验的荷载-旋转角度曲线如图10（b）所示。在试验1和试验2中，极限状态下的锚正向旋转角度接近（ω=2.40°和ω=2.44°）。试验3需要更大的旋转角度才能达到极限状态（ω=5.15°），因为板的添加限制了沉箱旋转，从而扩大了土体的发挥区域。相比之下，试验4仅向后旋转0.66°，表明其主要为平移运动。

试验4中锚具有稳定的残余承载力，保持其峰值的74%，而其他试验在峰值后呈现持续下降趋势。从工程角度来看，延性破坏被认为更可靠，应避免脆性破坏。对于重力锚，承载力由界面摩擦发挥，即使在大位移下数值也基本保持不变，这种锚破坏属于延性破坏，在现实中非常可靠。相比之下，嵌入式锚（如吸力锚、拖曳嵌入式锚和鱼雷锚）在被拔出时承载力显著降低，因此这些锚类型的可靠性低于重力锚。本研究表明，沉箱在极限状态后承载力急剧下降，表现为脆性破坏。然而，CGA在极限状态后表现出优异的承载力保持能力，即使在较大位移下仍能保留大部分承载力。特别是试验4在2 m位移内具有几乎恒定的残余承载力，因此CGA被认为经历延性破坏，在工程实践中更可靠。

图10 离心模型试验结果：(a)荷载-位移曲线；(b)荷载-旋转角度曲线

表3 模型试验中极限状态下锚承载特性汇总

讨论

通过有限元模拟的三维土体位移和应力状态结果，进一步分析了CGA的破坏机制。图11展示了极限状态下三维空间中的土体位移。与试验1相比，添加板后沉箱前方土体发挥区域的尺寸扩大（图11（b）），锚旋转受到一定程度的抑制。施加30 kPa的竖向压力（图11（c））使土体发挥区域在宽度和深度上扩展，进一步限制锚旋转并促使土体向更水平的方向移动。当沉箱埋深减小至2 m时（如图11（d）所示），土体发挥区域的深度和宽度减小，强调了土体的水平分量。与试验3相比，减小板直径（图11（e））也会导致土体发挥区域变小。图12展示了有限元结果中极限状态下的土体压力（三个主应力的平均值）。对于标准沉箱模型（即试验1，如图12（a）所示），土压力集中在沉箱前方朝向拉动方向，在筒中部埋深处达到峰值。然而，一旦施加顶板（图12（b）），受压区域向土表面附近扩展，并向更大的横向范围延伸。增加板压力（图12（c））会增加这些观测到的压力的大小，并将最大应力区域向下推移。相应地，沉箱深度减小（图12（d））主要减弱了土体应力状态的大小，并缩小了受压区域的范围。与试验3相比，由于板直径减小，图12（e）中的应力增强区域更小（尤其是在长度和宽度上）。

这些分析结果表明，增设板和施加竖向压力会改变土体位移和应力分布模式。这使得CGA在极限状态下主要表现为平移运动，与试验1中观察到沉箱的明显正向旋转形成对比。与常规沉箱相比，主要有两个方面原因导致CGA的承载力增强。首先，沉箱、板和竖向压力的共同作用增加了土体发挥区域。其次，由于板和垂直压力的约束效应，沉箱前方和板下方的土体应力状态得到增强。这两种效应的耦合使得CGA的锚承载力相比沉箱显著提高。

图11  有限元计算结果中的土体三维位移分布：(a) d4h4工况；(b) D12d4h4工况；(c) D12d4h4-30 kPa工况；(d) D12d4h4-30 kPa工况；(e) D8d4h4-30 kPa工况

结论