1绪论
1.1研究的背景和意义
土石方计算是工程设计与施工中经常遇到的问题，都需要精确计算。土方量计算是这些工程的一个重要组成部分，也是最关键最繁琐的一道工序。土方量直接关系到工程造价、施工结算，同时土方量的计算决定土方施工方法的选择、施工机械与人力的配置、土方的调配方案等。所以计算起来一定要准确、符合实际。
1.2国内外研究现状
在国内目前流行的土方计算方法有：人工格网法计算、人工几何算法、等高线法等。遇到地形复杂的工程，以上方法计算工作量大，靠手工计算，效率底，还存在误差。传统的土方计算因为计算精度低和效率低下，已经不能适应现实需要。目前国内对于土方计算方法的研究主要集中在几何模型与数学方法的改良上，随着计算机的发展，通过计算机中的图形处理等技术与土方理论结合已经成为提高土方计算精度和效率的一个新的有效途径。相对于国内来说，国外在这方面的研究资料就少的多，似乎还没有引起足够的重视。
1.3研究的主要内容
土方计算中土方计算方法选择非常重要，影响土方计算的原因很多，如地形数据采集误差等，但只要我们选择了合适的算法，使得其模型误差尽量小，就能在最大限度内减少总误差，从而达到我们的目的。
2方格网和DTM计算原理与方法
2.1方格网法
2.1.1方格网法计算原理
2.1.1.1计算施工高程
施工高程=原始地面高程-设计高程
注：施工高程（高度）可以是正数也可以是负数，正数为挖方高度，负数为填方高度。
2.1.1.2计算零点位置
在一个方格网内同时又填方或挖方，要先算出方格网边上的零点位置，并标注在方格网上，连接零点的零线，即是填方区与挖方区的分解线（开挖线）。
则零点位置直接按照施工高程与方格网边长按下式计算；
（1-1）
式中：x1、x2—角点至零点距离（m）；
h1、h2—相邻两角点的施工高程（m），均用绝对值；
a—方格网的边长（m）。
（a）（b）（c）
图1-1按方格网法计算填挖方量
2.1.1.3土方计算公式
4个角点均为填方或均为挖方，则填挖土石方量为
（1-2）
相邻两角点为填方，另外相邻两角点为挖方，如图1-1（a）所示，则填挖土石方量为
（1-3）
3个角点为挖方，1个角点为填方，如图1-1（b）所示，则填挖土石方量为
（1-4）
相对两个角点为连通的填方，另外相对两个角点为独立的挖方，如图1-1（c）所示，则填挖土石方量为
（1-5）
如果相对两角点为连通的挖方，另外相对两角点为独立的填方，则上下两式计算公式等号右边的算式对调。
2.1.2方格网法计算方法
由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格网的填挖量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖分界线。
系统首先将方格网的四角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格网边长得到每个方格网的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖量。
用方格网法计算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，如图1-2所示：
图1-2
设计面是三角网文件时的操作步骤：
计算两期土方，分别在野外好第一期和第二期地面点的高程数据，二期间土方计算的区域边界必须一致。区域边界在野外测量时，一般不可能采集的完全相同，但可在内业处理时，调整到一致。
2.1.2.1在”绘图处理”菜单栏中，定显示区——改变当前图形比例尺——展高程点——连接边界线。
图1-3
2.1.2.2在“等高线”菜单栏中：建立DTM——由数据文件生成——坐标数据文件名——确定。
图1-4
图1-5
2.1.2.3在“工程应用”菜单中：点击方格网土方计算——高程点坐标数据文件（.dat格式）——三角网文件（.sjw格式）——方格网宽度——确定。
图1-6
2.2DTM法
2.2.1DTM计算原理
DTM（DigitalTerrainmodle）数字地面模型，是利用一个系中大量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续地面的形态属性信息的数字表达。DTM土方计算法时对需计算土方的区域在填挖前后进行地面点坐标（X、Y、Z）测录，分别生成填挖前后两期记录了地形表面形态属性信息的三角网文件，再根据三角网文件以三棱锥和三棱柱为计算单位来计算填挖土方量。
将两期三角网投影到同一平面，两三角网交叠会生成许多新的三角形和多边形，再将投影平面上的多边形分解为三角形。
计算软件将自动对所有三角形进行处理，分别生成再填挖前后两个地表面上的顶点坐标，从而将整个填挖区域分割为图五所示各种三棱柱，通过计算各三棱柱体积来完成填挖量计算。
2.2.2DTM计算方法
两期土方计算指的是对同一区域进行了两期测量，利用两次观测得到的高程数据建模后叠加，计算出两期之中的区域内土方的变化情况。适用的情况是两次观测时该区域都是不规则表面。
两期土方计算之前，要先对该区域分别进行建模，即生成DTM模型，并将生成的DTM模型保存起来。然后点取“工程应用＼DTM法计算土方＼计算两期土方量”命令区提示：
第一期三角网1）图面选择2）三角网文件
第二期三角网1）图面选择2）三角网文件。
图1-7
则系统弹出计算结果：
图1-8
3工程实例
例一、在吉林某土方工程中，采用南方CASS2008计算场地土方，第一期高程为原始地形，该地区地形起伏较大，点高程点时尽量布满整个区域，平均5m—10m一个点，如图2-1，第二期高程为设计高程，场地内有边坡、道路、平面，对于边坡坡顶坡底都布设高程点，对于道路路的两边布设高程点，对于平面平均5m—10m布设一个高程点，如图2-2。
图2-1
图2-2
方格网和DTM计算值比较
序号 DTM 方格网 差值 备注
方格宽度（m） 土方量（m3）
1 W=126624.6
T=40863.5 5 W=125106.2
T=40127.0 △W=1518.4
△T=736.5
2 W=126624.6
T=40863.5 10 W=121352.6
T=38831.4 △W=5272
△T=2032.1
3 W=126624.6
T=40863.5 20 W=111544.7
T=34368.1 △W=15079.9
△T=6495.4
通过以上统计分析可以得出，对于地形起伏较大的地区，DTM法计算的土方量更接近设计值，和方格网法相比计算值也偏大；对于方格网法，方格宽度越小，计算值越大，方格宽度偏小时计算的土方量更接近DTM法计算的土方量。
例二、为了验证对于平坦地区方格网和DTM两种方法哪种计算方法更接近真值，本次选取了道路为研究对象，如图2-3，原始道路标高为第一期数据，往下减0.6m为第二期数据。
图2-3
方格网和DTM计算值比较
序号 W=V=S*H（m3） 方格网 DTM（m3） 备注
方格宽度（m） 土方量（m3）
1 1327 5 1327.0 W=5549.2
2 1327 10 1326.9 W=5549.2
3 1327 20 1326.6 W=5549.2
由以上比较可以得知，方格网法适用于较规则场地，其值更接近理论值，DTM法计算值误差偏大。
4结语
通过使用CASS2008软件中方格网和DTM两种方法计算土方量，对其可以得出以下结论：DTM法适用于地形起伏较大的地区；方格网法适用于高低起伏较小，地面变化比较均匀的场地；对于方格网法，方格宽度越小，其计算值越大；外业采集数据时，采集地势特征点，每隔10m采集一点。
参考文献
[1]李青岳，陈永奇.工程测量学[M].北京：测绘出版社，2008（08）.
[2]仲景冰，余群舟.土石方工程施工技术[M].机械工业出版社，2003.
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