案例简介

　　微震水平-垂直谱比/HVSR法（Horizontal to Vertical Spectral Ratio）是1989 年日本学者Nakamura 提出利用单个三分量检波器采集的地脉动信息（被动源面波）进行场地位移特性测试的方法，是探测覆盖层厚度的有效手段。

　　本文研究区域为在珠江三角洲地区，分为2个区域:A区为目标探测区，B区为参考区，在两区域分别进行的不同规模的单点地脉动测量（HVSR法）。

　　其中在B区是在52个钻孔位置周边进行测量，依托钻孔得到的覆盖层厚度和地脉动测量得到的H/V峰值频率，建立该区域的F-Z拟合公式（峰值频率-覆盖层厚度拟合公式）。

　　在A区布设了包含512个HVSR法测点的测网并测量，使用在B区得到的F-Z拟合公式，估算每测点的覆盖层厚度，并通过5个钻孔进行了验证，确定F-Z拟合公式的有效性。

　　使用插值方法得到A区的区域覆盖层厚度分布，统计了区域内25个喀斯特岩溶位置与覆盖层厚度的关系。

　　本文HVSR法测量所用仪器为意大利MoHo公司生产的TROMINO地脉动仪。

　　01、使用仪器


　　TROMINO地脉动&振动分析仪是意大利MOHO公司生产的专为振动测量和最佳便携性而专门设计的一体化设备，具有以下特点：
　　超级便携：尺寸小（10×14×8cm）；重量轻（1kg）；功耗低（标准电源为2节1.5V的AA电池）；无外接电缆。
　　配置完备：3个可调增益和动态范围的速度传感器；3个加速度传感器；1个模拟通道；内置GPS接收器，内置/外置天线；内置无线电接受/发射模块；内置标定和自检系统；频率响应范围0.1-1024Hz。
　　使用配套的Grilla软件，Tromino地脉动仪可在工程地质和工程领域实现以下功能：测试场地卓越周期；使用H/V谱比曲线拟合反演地层Vs波速结构；绘制地层结构剖面；建筑结构体振动模态分析；振动分析等。

　　TROMINO地脉动应用方法包括：
　　可采用自主模式进行单台单点测量，应用方向包括H/V谱比测量、结构分析、振动监测等；
　　配置无线触发器，进行MASW勘探；
　　依托内置无线电模块（距离较远时可配置无线放大器），多台仪器形成观测阵列，使用主从模式，仪器之间自动同步时间，自动统一配置，同步测量；
　　使用USB或网络连接，连接电脑，进行实时振动监测。

　　02、研究区域基本信息

　　目标探测区为喀斯特塌陷区域A区，位于广东省广州市从化区。该区域被第四系冲积物覆盖，没有岩石露头。

　　该区下伏地层为下石炭统石磴子组灰岩。这里地形平坦，海拔在27到31米之间。A区的顶部土壤除被沙子覆盖的西南角，均为耕作土壤，。在A区有25个岩溶，其中大部分为圆形，直径为0.5～5米。


　　探测参考区B区位于A区西南方，距离较近，均位于珠江三角洲，地质背景相似（F-Z拟合公式亦证明这一点）。

　　B区覆盖层厚度7.9-39.6m，组成较为复杂，通常由几种不同的成分组成，包括素填土、粉质粘土、不同类型的砂石、淤泥质土等，而下面的岩石基底是泥盆纪-石炭纪的石灰岩。

　　该区有52个钻孔位置（红圈位置），为频率-覆盖层厚度（F-Z）拟合公式的推导提供了有利条件。


　　03、数据采集与F-Z公式推导

　　我们获得了位于中国珠江三角洲B区的52个钻孔附近的的微震数据。采样频率为128 Hz，采样时间长度为20分钟。

　　在处理微震数据时，将20分钟数据划分为60段，即每段时长为20秒。

　　图中示出了B区的一个钻孔旁边20秒的微震记录。图中顶部、中部和底部曲线分别代表南北向、东西向和垂向振动。


　　水平-垂直谱比值（HVSR）是两个水平振幅谱的几何平均值除以垂直振幅谱的商，如公式（1），其中SNS , SEW 和 SZ分别是南北、东北和垂直分量的振幅谱。

　　处理微震数据时，首先将数据分割为N个等时长的数据段，对N个数据段分别计算HVSR值，然后去掉M个由于车辆或人为原因造成的有较大瞬态噪声的数据段，剩余N-M个数据段的HVSR均值即为该测点的HVSR值。 　　沉积层厚度Z，平均剪切波速Vs和场地固有共振频率fr的理论如公式（2）； 　　如果已知Vs和fr，则可以计算沉积层的厚度。HVSR的峰值频率与沉积层的固有共振频率一致。然而，平均剪切速度通常是未知的。根据经验公式，随着压强的增大，Vs与深度Z呈正比，表达式并且可以写成公式（3）； 　　根据公式（2）和（3），沉积层厚度和峰值频率有以下幂函数关系公式（4）；
　　拟合参数a和b随区域不同而变化。这种现象主要是由于剪切波速与深度变化的相关性因不同区域沉积层成分的多样性和密实度的不同而不同。若根据已知的资料建立珠江三角洲地区的F—Z拟合方程，那根据该方程喀斯特塌陷区A的沉积厚度亦可较为精确的估算出来。

　　下表中按照峰值频率从低到高排序列出了B区相应52个钻孔位置的沉积层厚度。


　　用公式（1）计算每个20s数据段的HVSR，然后消除有强干扰的数据段。通过计算剩余数据段HVSR的平均值得到该测点的HVSR。某钻孔位置的HVSR如左下图所示：红线表示HVSR曲线，两条黑线表示HVSR正负标准误差。最大HVSR幅值位于3.31 Hz处，即峰值频率为3.31 Hz。


　　基于上述这些数据，可以用非线性最小二乘回归法建立F—Z拟合方程。得到的珠江三角洲F-Z拟合方程如公式（5）所示。

　　04、珠江三角洲F-Z拟合公式与不同地区F-Z拟合参数对比

　　Ibs-von Seht和Wohlenberg (1999) 在下莱茵湾西部（德国）至亚琛北部的两个边界区域进行了微震测量；
　　Delgado等（2000年）绘制了SeCura河谷（西班牙）的沉积层厚度；
　　Parolai等（2002）推导了Cologne地区第三纪和第四纪沉积层（主要是砾石、砂土和粘土）的F—Z关系；
　　Gosar and Lenart（2010）将HVSR方法应用于绘制Ljubljana Moor盆地（斯洛文尼亚）的沉积层厚度图；
　　以上案例均按照公式（4）进行了F-Z公式的拟合。


　　上表列出了四组分别来自德国、西班牙和斯洛文尼亚的拟合参数，以及本文中的中国珠江三角洲地区的拟合参数。参数a和b的变化是由不同区域的沉积层剪切波速和深度的不同关系引起的。这种变化实质上是由沉积层组成和密实度的差异造成的。

　　对于上表中的每对F-Z拟合参数，计算其峰值频率在1到10 Hz范围内的所对应的沉积层厚度，然后将结果绘制成双对数坐标，如图所示。


　　上图中的黑圆圈代表珠江三角洲的实测数据，黑线表示本文建立的珠江三角洲地区的F—Z拟合方程曲线。本文得出的峰值频率和沉积层厚度关系（公式5）具有较高的拟合度，其决定系数R2＝0.86。在双对数坐标中，幂函数（公式4）被显示为直线，其中参数a是在1 Hz时的y轴截距，而参数b是斜率。珠江三角洲的参数b与其他研究相比相对较小。这表明珠江三角洲随沉积层厚度增加而峰值频率下降较慢。

　　05、A区测网布设与沉积层厚度估算成果


　　喀斯特塌陷区域A区的测线布置如上图所示。测线走向为30°，测线间距和测点间距均为10 m。每条测线有26个测点，1-4号测线由于在西隅角的场地限制，每条测线缺少2个测点。在每个测量点处采集单站微震数据，采集参数与B区测量时相同。

　　分析A区获得的微震数据，并得到各测点的HVSR峰值频率。A区和B区的沉积层均为冲积物，基岩均为石灰岩。因此，在区域B中得到的F -Z关系可以应用于A区。

　　根据公式（5），计算各测点的沉积层厚度，通过插值平滑，获得整个区域的沉积层分布，如左图，不同颜色代表不同沉积层厚度。

　　喀斯特塌陷区A区的沉积层厚度为8～27.6 m，南部和北部沉积层厚度较深，西部较浅。在A区的25个岩溶中有20个位于沉积层厚度小于16米的区域，其余5个岩溶位于沉积层厚度在16和24米之间的区域。

　　A区沉积层厚度精度评估与误差来源分析

　　在微震探测工作之后，在区域A的进行了编号分别为CT1、CT2、CT3、CT4和SK1的5个钻孔工作，五个钻孔的0到30米的钻孔柱状图如左图所示；


　　下表列出了五个钻孔的实际沉积层厚度、根据微震数据估算的沉积层厚度和相应估计误差。CT2估算的沉积层厚度误差较大，为4.1 m，而对于其他四个钻孔，探测误差小于2米。


　　将B区52个钻孔的数据与A区5个钻孔的数据相结合，利用最小二乘准则推导出新的F—Z拟合关系，得到的拟合参数与公式（5）相同。这一结果意味着本文得到的F—Z方程是合理的。

　　探测误差由以下4方面原因造成：

　　拟合方程是对一个相对大的测量区域中所获得的所有数据使用最小二乘法进行拟合得到的。不同区域的沉积层组分、比例和密实度不同。因此，拟合公式（5）仅给出估计值。当应用于特定的测量点时，拟合方程将不可避免地高估或低估沉积层厚度。
　　微震测量是在10米网格中进行的。因此，测量点间的沉积层厚度是通过插值得到的。
　　微震HVSR不仅反映了测量点正下方的沉积层性质，也反映在其附近的一定范围内的沉积层性质。在喀斯特地形基岩面起伏的情况下，将HVSR方法应用于测量场地时，拟合方程估算的沉积层厚度结果相当于对实际场地沉积层厚度数据进行了平滑处理。
　　造成CT2相对较大误差的原因是淤泥层（2.7～3.4米深）和松散的中砂层（3.4～4.3米深）的剪切波速较低引起的。根据公式（2），软层导致较低的HVSR峰值频率。因此，在该测点应用拟合公式（5）时，估计深度相对较大。

　　06、结论与讨论

　　本文根据珠江三角洲地区52个钻孔位置的微震资料，建立了F—Z拟合方程。然后将该方程应用于喀斯特塌陷区域A区。
　　该塌陷区5处钻孔所得到的沉积层厚度和由F—Z拟合方程估算得到的相应位置沉积层厚度差异较小，因此，该拟合方程可用于珠江三角洲地区或其他类似地质构造的冲积扇场地的沉积层厚度计算。
　　根据探测结果，A区的80%的岩溶位于沉积层厚度小于16 m的区域，这表明在沉积层厚度较小的区域更容易发生塌陷。因此，探测沉积层厚度有助于圈定潜在的喀斯特塌陷区。
　　在进行喀斯特塌陷探测时，利用HVSR方法分析相似地质背景区域的钻孔位置的微震数据，可以建立该区域的F- Z拟合方程。在此基础上，可以快速地估算出该测区的某些特定部位的沉积层厚度。