苏栋，刘斌，杜志宇，黄天河
（深圳大学土木工程学院，深圳518060）
摘 要：以ABAQUS有限元分析软件作为平台，建立了受地面堆载作用下粘土场地的单桩二维有限元模型，研究了场地初始固结度对桩基负摩阻力发展的影响规律。分析结果表明，当初始固结度为0.5时，桩身最大轴力约为U=0时的70%，最大负摩阻力约为U=0时的67%；当初始固结度为0.95时，桩身最大轴力约为U=0时的32%，最大负摩阻力约为U=0时的23%；场地初始固结度对桩基负摩阻力的影响实质上是桩-土相对位移与桩基负摩阻力之间的关系，只要有桩-土相对位移便可产生负摩阻力，但负摩阻力的完全激发需要桩-土相对位移达到一定数值。
关 键 词：初始固结度；桩；负摩阻力；ABAQUS
中图分类号：TU 443 文献标识码：A
1 引言
桩基负摩阻力通常发生在软弱地基、湿陷性黄土地区、新近填土或欠固结土层中[1-3]。对于摩擦桩，负摩阻力使桩基的沉降增加；而对于端承桩，负摩阻力使桩身轴力增大和桩端荷载增加，严重的会造成桩基的破坏[4-5]。
负摩阻力的出现、发展和发挥是桩土相互作用的结果[6]。对桩基负摩阻力采用的分析方法有弹性或弹塑性理论法和有限元数值模拟法等[7]。这些方法各有优劣，但对于较为复杂的三维问题，进行有限元数值分析是一种趋势[8-12]。聂如松[9]等通过数值模拟研究了负摩阻力作用下的单桩竖向承载性状；夏力农[10-12]等通过有限元研究了桩顶荷载、桩体材料弹性模量和带承台群桩对负摩阻力的影响。
对于软土场地，工程中一般采用堆载等方法进行处理，但由于技术等方面的原因，处理质量不尽相同。本文利用有限元数值分析手段，研究了桩基施工前场地初始固结度对桩身负摩阻力发展的影响规律。
2 数值模型的建立
本文主要模拟支承于岩层或坚硬土层上的端承桩，桩长L=20 m，直径D=1 m。桩体密度ρ取2500 kg/m3，弹性模量E为30 GPa。土层为单一正常固结粘土，其厚度20 m，土体饱和，土体采用修正剑桥（Modified Cam-Clay）模型模拟。土层及模型参数如表1所示。
表1 土层及模型参数
|
厚度
H (m)
|
干密度
ρd(g/cm3)
|
渗透系数
k (m/d)
|
MCC模型参数
|
|
20
|
1.40
|
4.32×10-5
|
e1=2.3,κ=0.033
υ=0.3,λ=0.176,M=0.46
|
在正常固结的情况下，MCC模型中的土体孔隙比与应力状态之间的关系由下式确定
其中：
e1为初始正常固结曲线在e轴的截距；
为平均有效正应力；q为偏应力。由公式（1）可得土层表面初始孔隙比为2.18，土层底部初始孔隙比为1.27。
在分析中，桩体单元采用4节点双线性轴对称应力单元(CAX4R)，土体选用4节点线性孔压单元(CAX4P)。在靠近桩体一侧的网格尺寸较小，如图1所示。桩土之间的接触采用“硬”接触模型（hard contact），桩土间动摩擦系数取0.25。
图1 网格划分
在土体表面施加50 kPa均布荷载以模拟堆载作用。在荷载作用下，场地沉降达到预设初始固结度后将激活桩-土接触。
3 场地初始固结度的影响
首先通过数值计算获得在50 kPa均布荷载作用下土层表面沉降与时间的关系曲线，如图2所示；取沉降稳定时（第7300天）的沉降为土层的最终沉降，计算得到土层平均固结度与时间的关系曲线，如图3所示。分别选取固结度为0、0.25、0.5、0.75和0.95时（即第0天、第135天、500天、1500天和3700天）激活桩-土接触，以研究场地初始固结度对桩身负摩阻力发展的影响。
图2 沉降量与时间关系曲线
图3 固结度与时间关系曲线
图4为初始固结度为0时桩-土就开始接触的分析结果，其中图4(a)为桩身轴力随时间的变化，图4(b)为负摩阻力随时间的变化。
(a)桩身轴力曲线
(b)桩身负摩阻力曲线
图4 桩身轴力及负摩阻力随时间变化曲线（U=0）
从图4可以看出，桩身轴力最大值和负摩阻力最小值出现在桩端部，即桩-土相对位移为0处。这和理论情况是相吻合的。随着时间的发展，桩身所受的摩阻力也随之发展。
(a)桩身轴力曲线
(b)桩身负摩阻力曲线
图5 桩身轴力及负摩阻力随时间变化曲线（U=0.5）
(a)桩身轴力曲线
(b)桩身负摩阻力曲线
图6 桩身轴力及负摩阻力随时间变化曲线（U=0.95）
图5和图6分别为初始固结度U=0.5和0.95桩身轴力与负摩阻力随时间变化的曲线。比较图4-6可知，桩身轴力的最大值随着建立接触时固结度的增大而减小，负摩阻力最大值的出现位置随着固结度的增大而升高，从U=0时的离桩顶14 m处提升至U=0.95时的桩顶处。值得注意的是，桩顶的负摩阻力值并没有随着固结度的变化而产生很大的改变。这说明负摩阻力的数值并不因为相对位移的增加而单纯增加，当相对位移增大到一特定值之后，负摩阻力不再增大。
（a）桩身轴力曲线
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（b）桩身负摩阻力曲线
图7 不同初始固结度在t=10天时桩身轴力及负摩阻力曲线
（a）桩身轴力曲线
（b）桩身负摩阻力曲线
图8 不同初始固结度在t=1000天时桩身轴力及负摩阻力曲线
（a）桩身轴力曲线
（b）桩身负摩阻力曲线
图9 不同初始固结度在固结完成时桩身轴力及负摩阻力曲线
分别取建立桩-土接触之后的第10天、第1000天和最终固结完成时的桩身轴力和负摩阻力结果，以比较得出初始固结度的影响，如图7-9所示。从图7可以看出，当桩体和土体建立接触后第10天时，初始固结度U=0时的桩身轴力和负摩阻力远远大于其它初始固结度的桩身轴力与负摩阻力。结合图2（沉降量与时间关系曲线）可以发现U=0在第10天时的桩土相对位移（桩的竖向位移可忽略）最大。然后随着时间的发展，直到土体固结完成时，各初始固结度的桩身轴力曲线与负摩阻力曲线在浅层处均有不同程度的重合，在深处则数值越来越接近。
图10 固结完成时土体沉降随深度变化曲线
为解释不同初始固结度对桩身轴力与负摩阻力发展的影响规律，图9给出了固结完成时土体沉降随深度的变化曲线。由图9可以看出土体沉降随深度变化并非线性，浅层土体沉降明显大于深层土体。而从图9可以看出，除初始固结度U=0.95外，其它初始固结度的桩身轴力随桩长变化曲线在浅层土部分基本重合，这是由于浅层土体比深层土体沉降更大，更容易达到使负摩阻力完全触发的沉降值，所以桩体上部由负摩阻力引起的轴力有部分重合。根据图2和图3可知，当初始固结度为0.95时，表层土体的沉降值已经发展至-0.253 m，距离最终沉降值-0.268 m不足2 cm。随着深度增加，下层土的沉降值将更少，所以不足以完全激发桩身负摩阻力。
表2为不同初始固结度下最大轴力与负摩阻力汇总，可以看出随着建立接触时固结度的增加，桩身最大轴力与负摩阻力均明显减小。当初始固结度为0.5时，桩身最大轴力约为U=0时的70%，最大负摩阻力约为U=0时的67%；当初始固结度为0.95时，桩身最大轴力约为U=0时的32%，最大负摩阻力约为U=0时的23%。
表2 各初始固结度最大轴力和负摩阻力汇总
|
初始固结度
|
0
|
0.25
|
0.5
|
0.75
|
0.95
|
|
最大轴力值
/kN
|
2178.89
|
1726.41
|
1524.74
|
1270.02
|
709.21
|
|
最大负摩阻力值/kPa
|
49.63
|
38.19
|
33.44
|
26.03
|
11.48
|
4 结论
本文利用有限元数值分析手段，研究了场地初始固结度对桩身负摩阻力发展的影响规律，得到了如下结论：
（1）初始固结度U=0时的桩身轴力和负摩阻力远远大于其它初始固结度的桩身轴力与负摩阻力。当初始固结度为0.5时，桩身最大轴力约为U=0时的70%，最大负摩阻力约为U=0时的67%；当初始固结度为0.95时，桩身最大轴力约为U=0时的32%，最大负摩阻力约为U=0时的23%。
（2）不同土体初始固结度对桩基负摩阻力的影响实质上是桩-土相对位移与桩基负摩阻力之间的关系，只要有桩-土相对位移便可产生负摩阻力，但负摩阻力的完全激发需要桩-土相对位移达到某一特定值。
（3）负摩阻力的发展并不随桩-土相对位移的增加而单纯增加，当到达某个特定值时，负摩阻力发展十分缓慢或者不再发展。
参 考 文 献
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