摘要：利用大型通用有限元软件ABAQUS对全长粘结锚杆在上拔力作用下的锚固效应进行模拟，利用SPRING弹簧单元模拟锚杆、砂浆及岩体之间的接触关系。结果显示，锚杆应力分布曲线与理论结果吻合良好，证明SPRING单元能较为准确的反映全长粘结锚杆的锚固效应。将该种锚杆应用于岩质边坡加固工程，利用强度折减法计算加固后边坡的稳定安全系数，锚固前后，安全系数从1.3增加至1.7，锚固效果明显。
1引言
目前锚杆锚固技术的应用已越来越广泛，成为在岩土工程中的一门重要技术。自20世纪70年代以来，众多学者通过现场监测、室内试验和数值模拟等手段对锚杆的锚固效应进行研究[1-4]，并得出了很多重要成果。其中尤春安[5]利用Mindlin问题的位移解导出全长粘结式锚杆受力的弹性解，并讨论了这种锚杆的受力特征及其影响因数，促进了锚杆的理论研究。随着计算机技术的飞速发展，数值模拟方法研究锚杆的锚固效应显现出强大的优势。战玉宝等[6]采用数值模拟方法，利用实体单元模拟锚杆，分析了全长粘结锚杆在荷载作用下锚杆的剪应力分布规律。
本论文采用大型通用有限元软件ABAQUS模拟研究了锚杆在拉拔力作用下的的受力状态，采用采用SPRING单元模拟锚杆、砂浆与岩体之间的轴向和切向接触关系，得出了拉拔试验的锚杆应力分布曲线和端部的荷载位移曲线，模拟结果与实际吻合良好。进而将该成果应用与岩质边坡的加固工程实例[4]，锚固效应明显。
2锚杆拉拔模型参数
试件模型采用边长1000mm的立方体，在立方体中心设置锚杆。锚杆和砂浆直径分别为24mm和30mm，锚固深度为500mm。将锚杆和砂浆作为锚固体采用锚杆单元模拟，岩体采用空间八节点六面体单元，采用SPRING单元模拟锚固体与岩体之间的剪切变形。
将锚固体的每个结点分别在三个坐标方向上与岩体结点设置弹簧单元，其中沿着锚杆纵向的弹簧刚度为Ks，模拟全长砂浆锚杆与周围岩体的剪切特性，其余两方向弹簧刚度设为Kn，模拟接触面间的法向硬接触。为保证锚杆不发生刚体位移，Kn远大于Ks。
3数值计算结果及分析
试验采用位移加载方式对全长粘结锚杆施加上拔力。
文献[3]利用锚杆中加应变片的方法测得了在拉拔力作用下，锚杆的轴向拉力和剪切应力分布曲线，本文将数值模拟结果与试验得到的结果及理论解相比较[3]，曲线变化趋势吻合良好。
4岩质边坡支护中的应用
选取带有一组节理的岩质边坡，将本论文的锚杆建模方法应用于边坡加固，计算分析在重力作用下边坡的锚固效应。边坡由一次性开挖形成，其几何尺寸和力学参数由SharmaKG在文献[4]中得来，节理以1米为间距均匀分布，与水平面的夹角为52.5°。锚杆等间距、平行锚固于边坡，定义锚杆轴线与节理组的夹角为锚固角θ，节理边坡的几何尺寸。锚杆长30m，直径直径0.4m。
本文根据强度折减法原理，通过降低结构面的强度，使边坡在重力作用下失稳，有限元计算将不收敛，此时的折减系数就是边坡的稳定安全系数。图5为未加锚杆和加四根锚杆（锚固角度θ=90°）后，边坡最大塑性应变的分布云图对比。未锚固时，边坡塑性区形成滑动面呈50°左右，基本与节理面平行；用锚杆锚固后，塑性区只在坡脚产生，说明锚固效应显著。
未加锚杆、加4根锚杆和8根锚杆三组情况下，坡面上A、B、C三点的折减系数随水平位移的发展趋势。锚固后，边坡安全系数由1.3分别增加至1.6和1.7，锚固效果显著。
5结论
本文通过有限元软件ABAQUS，利用SPRING弹簧单元模拟锚固体与岩体之间的接触关系，较为准确的模拟出锚杆在上拔力作用下的受力状态。锚杆的轴向拉力和剪切力分布曲线与基于Mindlin问题推导出的理论解曲线均吻合的很好，证明用弹簧单元可以有效地模拟锚杆与岩体之间的剪切关系。将该种方法的锚杆应用于节理岩体边坡加固工程，锚固效果明显。
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