在工程项目的施工过程中，工程土方量的计算工作非常重要，在计算的过程中，必须要合理的把握计算的精度，采用科学有效的方法来提升工程土方量的计算精度。

 

　　二、土方量计算的常用方法

 

　　随着国民经济建设的发展，各种工程项目不断增多，工程施工前的土地平整也相应增多。土地平整中常常需要计算土方量，以便控制施工进度，同时作为预算的依据。常见内业计算有方格法、等高线法、断面法和数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）法等。

 

　　1、方格网法。方格网法是土方量计算的最基本的方法之一，简便直观，易于操作，在实际工作中应用非常广泛。其计算填挖方量的基本原理是：根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计标高，将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。因此，用这种方法算出来的土石方量与用其它方法得出的结果会有较大的差异，一般说来，这种方法得出的结果精度不太高。

 

　　2、断面法。断面法土方量计算是计算出两个相邻横断面的面积，根据它们之间的间距求得体积。断面法土方量计算主要用在道路土方计算和区域土方计算。即道路断面法土方计算和场地断面法土方计算。

 

　　3、等高线法。等高线法计算土方量是计算任意两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。

 

　　等高线法适用于将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般是对精度要求不高的情况下，对工程进行概算时使用。

 

　　4、数字地面模型（DTM）法。数字地面模型（DTM），是在一定区域范围内规格格网点或三角网点的平面坐标（x，y）和其地物性质的数据集合，如果此地物性质是该点的高程Z，则此数字地面模型又称为数字高程模型（DEM）。这个数据集合是从微分角度三维的描述该区域地形地貌的空间分布。

 

　　由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。

 

　　DTM法土方计算共有两种方法，一种是进行完全计算，一种是依照图上的三角网进行计算。DTM法常用在矿场开采等山地土方量计算。DTM法是计算机测绘软件计算土方量的主要方法，精度高，计算方便。

 

　　三、DEM土方量计算的精度分析

 

　　1、DEM数据的精度分析。DEM数据的精度是多因素共同作用的结果，主要因素有：原始数据点精度、原始数据点密度、原始数据点分布、地表特征和建模方法等。对DEM数据的精度进行研究，应充分考虑上述主要因素的影响。DEM数据的精度涉及该数据的使用者和生产者，因此具有非常重要的意义，DEM数据精度的评估主要通过理论和实验研究的方式进行。

 

　　70年代起，DEM的研究方向从内插技术的发展转移到了对DEM精度的评估和控制方面，提出了数字离程模型精度分析的数学模型等。然而，对这些精度模型进行评估的数据比较单一的数据，对精度分析模型的检验缺乏大量空间数据的支持，因此其精度评估缺乏说服力。由于很难有一种模型能够完全适合复杂多变的地形表面，因此，在实际的应用中，针对各种复杂的地形表面，如何提高空间数据的精度也就显得非常迫切。

 

　　2、土方量计算精度分析

 

　　（一）原始数据密度对DEM计算体积精度的影响。数据密度是原始数据的一个重要属性，也是影响原始数据形成DEM模型精度的一个主要因素。因此，分析数据密度对体积计算精度的影响程度，如何在原始数据较少的情况下进一步提高。土方量计算的精度，其讨论结果可以推广到实际土方量的计算应用中。网格间距对不同地形特征的表面精度的影响趋势相似，但影响的程度却有差别，地形越平坦且粗糙度越小，网格间距对其精度影响的变化越缓慢。可见，实际采样过程中，在达到相同精度要求的条件下，较平坦且粗糙度较小的地表与较陡峭且粗糙度较大的地表相比，前者的采集间隔可以放宽，减少采样点的数据量。当原始数据密度非常大时，原始数据的精度是影响体积精度的主要因素。

 

　　（二）特征点对DEM计算体积精度的影响。如果所选点邻域内的点高程均高于或低于所选点的高程，则选为特征点，可用下式表示：

 

　　Pi=（hi-h）/h

 

　　式中：Pi是第i个邻域点的高程变化梯度；hi是第i个邻域点的高程；h是所选点的高程。可以根据Pi的符号进行特征点的判断，并依据Pi值的大小可以判断高程变化的梯度。

 

　　特征点是影响DEM进行体积计算的另一个主要因素，在原始数据较稀疏的情况下，有无特征点对DEM数据进行体积计算的精度影响很大。

 

　　我们通过反复计算得出：（1）增加特征点可以提高体积的计算精度，（2）原始数据的密度越稀疏，增加特征点对体积计算精度的提高越显著，随着原始数据密度的增加，提高的程度越小，到最后几乎没有影响，（3）添加特征点对体积计算精度的影响和原始数据网格的间距之间没有明显的变化规律可循，在数据密度较大时，特征点对精度的影响比较小，但当数据密度稀疏到一定的程度时（16cm的网格间距时），增加特征点对精度的影响变得显著。因此，在原始数据较稀疏的情况下可以使体积的计算达到很高的精度水平。

 

　　3、EM土方量计算误差探讨

 

　　理论上说，基于DEM的土方量计算法适用于任何情形，DEM的精度是影响土方量计算准确与否的主要因素。大量实验表明，由于实际地形的非平稳性，DEM的精度主要取决于原始采样点的密度和分布以及地形特征顾及与否。

 

　　（一）DEM土方量计算的误差来源。DEM误差的一种来源是对自然真实表面的采样过程。这种误差出现在从原始资料产生地面点的过程中，误差是由原始资料本身的不合适性和使用的仪器引起的。我们可以采取一些措施尽量减小它，使之达到误差允许的范围内。这些措施有：用仿射变换消除图纸变形引起的误差；采用高精度的数字化仪、扫描仪；将数字地图回放成纸张地图与出版地图进行比较等。

 

　　DEM误差的另一种来源是重新采样，即在保留了与原始地面较为逼近的情况下，将由原始数据派生的数据压缩成易于管理的过程中。这是一种性质不同的处理，因为提取的信息在很大程度上受采样区间和所用插值方法的影响。

 

　　DEM误差的表达和研究涉及到DEM与实际地面的平均偏差，也涉及误差的分布和误差的非随机空间分量。对于一个实际应用问题，要确定一个合适的DEM，则基本上依赖于研究对象所要求的精度，采样方法以及对地形变化的敏感度。

 

　　总之，DEM的精度取决于采样密度、测量误差（偶然误差，系统误差和粗差）、地形类别、高程点数目和位置等。影响精度的主要因素是数据获取，通过选择适当的内插法，可以获取基本相同的精度。

 

　　（二）DEM的模型误差。模型误差可定义为所建立的模型与客观现实之间的差异。可表示为：

 

　　F=M–W

 

　　式中：F是模型的真误差；M是所利用的数学模型计算值；W是未知的客观现实真值，且M不等于W。由于客观现实是未知的，在实际的应用中，我们只能利用精度较高的数据来代替客观现实的真值进行误差分析。

 

　　DEM插值是DEM生产的核心问题，按插值点的分布范围，可将插值分为三类：分块插值、逐点插值和整体插值。而按二元函数附近数学面和参考点的关系，插值又可分为纯二维插值和曲面拟合插值两种。

 

　　每种内插方法都是关于如何估计内插值的一种假设，不同的内插方法可以产生对实际表面的不同的模拟结果，结果的可靠程度取决于建模的采样数据点的数量、分布和实际的地面状况。对于任何一种内插方法，数据点越多、分布越合理、实际地面越平滑，所产生的模型结果越可靠。

 

　　四、模型的建立与分析

 

　　1、模型的建立。为研究计算土方量的精度，本文建立一个理想模型，模型的设计高程可以计算得到，用软件计算结果与真值的偏离程度来评定精度的高低。

 

　　（一）基本原理

 

　　首先计算该模型上的设计高程，如图1所示：

 

　　图1模型计算原理

 

　　其中S1为土方平整后的平面，W是挖方，T是填方，G1是计算高程，G2、G3是斜面两端高程。由图可知，当W=T时，即填挖平衡时，设计高程见下式：G1=（1/2）@（G2+G3）

 

　　（二）模型的建立

 

　　图2斜面模型

 

　　表1高程统计值

 

　　建立如图2所示的一个斜面模型。对斜面模型上的高程点进行处理，选择相同的土方边界区域进行土方量的计算。通过SURFER软件计算出G1的值即高程点的中值，通过SURFER可得计算结果如上表1。

 

　　利用南方CASS软件计算模型土方量：

 

　　（1）计算步骤

 

　　输入高程数据，划定土方量计算边界，选择工程应用：方格网法土方计算，选择土方边界，输入计算方格宽度，选择设计面（平面、斜面、数据文件），输入目标高程，计算结果。

 

　　（2）计算结果如表2。

 

　　表2南方CASS计算模型土方量结果

 

　　由此可知：设计高程真值为993.3333，计算结果越接近这个数值，则精度越高。

 

　　五、实例分析

 

　　以某地区土地整理项目为例，项目区地势北高南低，东西高，中间低。中间沿河地带地势平缓，靠近东西两侧地带地势起伏较大。

 

　　整个计算区共分为282个田块，这些田块的特点是比较平坦，起伏不大，比较适合采用方格网法计算土方量。

 

　　利用南方CASS软件计算隰县项目区土方量的结果见表3。

 

　　表3南方CASS软件计算土方量结果

 

　　建议采用南方CASS进行土方量计算，这样既可以提高计算精度，也可以降低工程成本。宜采用大比例地形图进行土地整理项目的规划设计，采用几种不同方法对同一工程土方量进行计算，取几次计算的平均值，也可提高土方量计算精度。

 

　　六、结束语

 

　　综上所述，工程土方量计算一定要采取合理的方法，这样才能够提高计算的精度，同时，工程土方量的计算必须要注重精度要求，以精度为主要的考核指标，提高计算的水平。

 

　　参考文献：

 

　　[1]朱诗伟.浅议人工地貌土方量的计算[J].建材技术与应用.2010（03）.

 

　　[2]宋怀庆.CASS7.0中复杂设计面土方量计算[J].和田师范专科学校学报.2009（02）.

 

　　[3]蒋功旺.工程土方量DEM与方格网计算精度分析[J].建材与装饰（下旬刊）.2011（04）.

 

　　[4]彭凤珍，胡坤峰.探讨土地整理中土方计算的应用[J].科技信息.2011（28）.